【題目】如圖，在△ABC中，∠A=84°，點(diǎn)O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點(diǎn)，若∠P=100°，則∠ACB的大小為__________

【答案】56°

【解析】

設(shè)∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解決問(wèn)題．

解：設(shè)∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，
∵∠P=100°，
∴x+y=80°，
∴2x+2y=160°，
∴∠OBC=180°-160°=20°，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABC=40°，
∵∠A=84°，
∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．
故答案為56°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A，B，C，D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱(chēng)這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= （k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫(xiě)出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) ， 寫(xiě)出符合題意的其中一條拋物線解析式 ， 并判斷你寫(xiě)出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=秒時(shí)，△PCQ的面積等于8cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在連接A地與B地的線段上有四個(gè)不同的點(diǎn)D、G、K、Q，下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線（箭頭表示行進(jìn)的方向），則路程最長(zhǎng)的行進(jìn)路線圖是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶(hù)居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以?xún)?nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格． 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16 cm，BC＝6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．問(wèn)幾秒時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)觀察如下算式，并解答問(wèn)題：

15×35； 16×34； 17×33； 18×32； 19×31.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述算式規(guī)律寫(xiě)下去，其乘積的最大值是_______.

（2）設(shè)“a2﹣b2=15×35”試求a,b并將其余算式寫(xiě)成兩數(shù)字平方差的形式；

（3）試由（1）、（2）猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形中, ,垂足為與的延長(zhǎng)線相交于,且，連接；

(1)如圖,求證:四邊形是菱形；

(2)如圖,連接,若,在不添加任何輔助線的情況下,直接寫(xiě)出圖中所有面積等于的面積的鈍角三角形.

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