Question

2．計(jì)算和解分式方程：
（1）$\frac{x}{{x}^{2}-1}$$•\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$；
（2）（-1）²⁰¹⁶-|-2|+（$\sqrt{3}$-π）⁰×$\root{3}{8}$+（$\frac{1}{4}$）^-1；
（3）$\frac{3}{x}$=$\frac{5}{x+2}$；
（4）$\frac{3}{x+2}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$．

Answer 1

分析 （1）原式約分即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪及立方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$；
（2）原式=1-2+2+4=5；
（3）去分母得：3x+6=5x，
移項(xiàng)合并得：2x=6，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解；
（4）去分母得：3x+x+2=4，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．