2．如圖，在平面直角坐標系中，已知AB=BC，∠ABC=90°，若點A落在y軸上，點C落在x軸上，△ABC的形狀始終不變，隨著點C由原點O向x軸正半軸方向運動，點A沿y軸負半軸方向運動到終點O，在此次運動過程中，線段OB的長度變化情況是（　�。�
A．一直增大B．一直減小C．先減小后增大D．先增大后減小

分析 取三個特殊位置觀察OB的長度，即可的長結論．

解答 解：當點C在原點時，BO=BC，
當OA=OC時，OB=AC，
當點A在原點時，OB=AB，
由此可知OB的長度先增大然后減�。�
故選D．

點評 本題考查軌跡問題、直角三角形等知識，解題的關鍵是學會利用特殊位置解決問題，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．按下列步驟作圖：分別以A、B為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q作直線PQ，分別交AC于點D，交AB于點E；連接BD．則下列結論中：①AD=BD，②∠CBD=30°③BC=$\frac{1}{2}$AB；④S△ABC=4S△BCD正確的個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知直線的解析式為y=-3x-2，那么該直線的圖象不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，那么$\frac{CD}{AB}$等于∠BPD的（　�。�
A．正弦B．余弦C．正切D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6，若點D與點E分別是AB，AC的中點，則DE的長等于3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如果小球在如圖所示的七巧板上自由滾動，并隨機停留在這七巧板的某個位置上（不考慮停在邊線的情況），那么它最終停留在四邊形EFLH的概率是$\frac{1}{8}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等邊△ABC的邊長為2．
（1）以其中一邊所在的直線為軸旋轉一周，分析所形成的幾何體的結鉤特征；
（2）以其中一邊上的中線所在的直線為軸旋轉一周，分析所形成的幾何體的結構特征．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
（1）AB∥CD，如圖（1）點P在AB、CD內(nèi)部時，∠P=∠B+∠D．如圖（2）點P在AB、CD外部時，以上結論是否成立？如不成立，則∠P、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請說明理由．
（2）將如（1）中直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖（3），則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．分解因式：x3y-xy=xy（x+1）（x-1）．

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