20．因式分解
（1）16-4x2                          
（2）4ab2-4a2b-b3
（3）（x2+4）2-16x2                  
（4）49（m-n）2-9（m+n）2．

分析 （1）首先提取公因式4，進而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式-b，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）16-4x2                          
=4（4-x2）
=4（2+x）（2-x）；

（2）4ab2-4a2b-b3
=-b（-4ab+4a2+b2）
=-b（2a-b）2；

（3）（x2+4）2-16x2                  
=（x2+4+4x）（x2+4-4x）
=（x+2）2（x-2）2；

（4）49（m-n）2-9（m+n）2．
=[7（m-n）+3（m+n）][7（m-n）-3（m+n）]
=（10m-4n）（4m-10n）
=4（5m-2n）（2m-5n）．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式分解因式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．嘉淇同學(xué)計算a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$時，是這樣做的：

（1）嘉淇的做法從第二步開始出現(xiàn)錯誤，正確的計算結(jié)果應(yīng)是$\frac{4}{2-a}$；
（2）計算：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．

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11．分解因式：
（1）x2-y2               
（2）b2+6b+9           
（3）x4-9x2
（4）-3x3+6x2y-3xy2  
（5）2x（a-b）-（b-a）    
（6）m3-m2-20m．

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8．因式分解：xy2-9x=x（y+3）（y-3）．

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15．某校在去年購買A，B兩種足球，費用分別為2400元和2000元，其中A種足球數(shù)量是B種足球數(shù)量的2倍，B種足球單價比A種足球單價多80元/個．
（1）求A，B兩種足球的單價；
（2）由于該校今年被定為“足球特色�！�，學(xué)校決定再次購買A，B兩種足球共18個，且本次購買B種足球的數(shù)量不少于A種足球數(shù)量的2倍，若單價不變，則本次如何購買才能使費用W最少？

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5．如圖，拋物線y=-$\frac{4}{9}$（x-2）2+4交x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），其頂點為C，將拋物線沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，點B、C平移后的對應(yīng)點為D、E，且兩拋物線在x軸的上方交于點P，連接PA、PD．
（1）判斷△PAD能否為直角三角形？若能，求m的值；若不能，說明理由；
（2）若點F在射線CE上，當(dāng)以A、C、F為頂點的三角形與△PAD相似時，求m的值．

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12．把下列各式分解因式：
（1）3x-12x3
（2）（x2+4）2-16x2
（3）y（y+4）-4（y+1）
（4）$2（{x^2}-\frac{1}{2}）-{x^4}$．

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對圖形W給出如下定義：若圖形W上的所有點都在以原點為頂點的角的內(nèi)部或邊界上，在所有滿足條件的角中，其度數(shù)的最小值稱為圖形的坐標(biāo)角度，例如，如圖中的矩形ABCD的坐標(biāo)角度是90°．
（1）已知點A（0，-3），B（-1，-1），在點C（2，0），D（-1，0），E（2，-2）中，選一點，使得以該點及點A，B為頂點的三角形的坐標(biāo)角度為90°，則滿足條件的點為D（-1，0）和E（2，-2）；
（2）將函數(shù)y=ax2（1≤a≤3）的圖象在直線y=1下方的部分沿直線y=1向上翻折，求所得圖形坐標(biāo)角度m的取值范圍；
（3）記某個圓的半徑為r，圓心到原點的距離為l，且l=3（r-1），若該圓的坐標(biāo)角度60°≤m≤90°．直接寫出滿足條件的r的取值范圍．

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10．如圖，在某觀測站A的正前方某海域B處有一艘船舶正向觀測站駛來，并在觀測站A測得俯角∠DAB=11°，10分鐘后，該船舶到達C點，此時在觀測站A測得俯角∠DAC=20°，已知觀測站A距離海平面200米．求船舶的平均速度？（參考數(shù)據(jù)tan11°≈0.20，cos20°≈0.90，tan20°≈0.40）

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