若a2-3a+1=0，則a2+
1a2
=
 
．
分析：將a2+
1
a2
配方為完全平方式，再通分，然后將a2-3a+1=0變形為a2+1=-3a，再代入完全平方式求值．
解答：解：∵a2+
1
a2
=（a2+
1
a2
+2-2）=（a+
1
a
）2-2=（
a2+1
a
）2-2①；
又∵a2-3a+1=0，于是a2+1=3a②，
將②代入①得，
原式=（
3a
a
）2-2=9-2=7．
故答案為7．
點評：此題將配方法和代數(shù)式求值結(jié)合起來，同時需要利用整體思想簡化計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2+3a+1=0．求a2+
1a2
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a2-3a+1
+b2+2b+1=0，則a2+
1
a2
-|b|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a2-3a-10|+
b2-4
=0，且a＞0，b＜0，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a2-3a+1
+b2+2b+1=0
（1）求a2-3a及b的值．
（2）求a2+
1
a2
+|b|的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是 （　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案