閱讀下面的解題過(guò)程：
化簡(jiǎn)：
4+2
3
+
4-2
3
．
解法一：原式=
3+2
3
+1
+
3-2
3
+1
=
(
3
)2+2
3
+1
+
(
3
)2-2
3
+1
=
(
3
+1)2
+
(
3
-1)2
=
3
+1+
3
-1=2
3
．
解法二：設(shè)x=
4+2
3
+
4-2
3
，則x＞0．
所以x2=4+2
3
+2
4+2
3
•
4-2
3
+4-2
3
=8+2
16-12
=8+4=12．
所以x=2
3
．即原式=2
3
．
請(qǐng)你用上面給出的方法（任選一種）解答下面的問(wèn)題：
化簡(jiǎn)：
2+
3
+
2-
3
．
分析：根據(jù)題目所給的方法，可設(shè)x=
2+
3
+
2-
3
，x＞0，再兩邊平方得到x2=（
2+
3
）2+2
2+
3
•
2-
3
+（
2-
3
）2，然后把等式右邊進(jìn)行計(jì)算得到6，再求6的算術(shù)平方根即可．
解答：解：設(shè)x=
2+
3
+
2-
3
，x＞0，
所以x2=（
2+
3
）2+2
2+
3
•
2-
3
+（
2-
3
）2=2+
3
+2
4-3
+2-
3
=4+2=6，
所以x=
6
，
即
2+
3
+
2-
3
=
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．也考查了閱讀理解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

11、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問(wèn)題：計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
-1.345
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答．
已知m為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：-
-m3
-m
-
1
m

解：原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

20、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問(wèn)題：計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再完成后面的問(wèn)題．
已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：因?yàn)椤?32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3．…③
上面的解題過(guò)程是否正確？若不正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫出正確的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)閱讀下面的解題過(guò)程：
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解題過(guò)程解答下題．
已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案