如圖，畫(huà)一個(gè)兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過(guò)斜邊BC上一點(diǎn)D作射線AD，再分別過(guò)B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長(zhǎng)，改變D的位置，再重復(fù)上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長(zhǎng)度之間有某種關(guān)系？能說(shuō)清其中的奧妙嗎？

∵BE⊥AD，CF⊥AD   ∴∠AEB=∠CFA=90°，∠ACF+∠FAC=90°
又∵AB⊥AC，∴∠BAC="90°   " 又∵∠BAE+∠EAC="90° " ∴∠BAE=∠CAF
在Rt△ABE和Rt△CAF中 ∴△AEB≌△CFA
∴AE="CF " BE="AF " ∴CF=AF+FE=BE+EF． 結(jié)論：BE+EF=FC．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，畫(huà)一個(gè)兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過(guò)斜邊BC上一點(diǎn)D作射線AD，再分別過(guò)B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長(zhǎng)，改變D的位置，再重復(fù)上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長(zhǎng)度之間有某種關(guān)系？能說(shuō)清其中的奧妙嗎？

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，畫(huà)一個(gè)兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過(guò)斜邊BC上一點(diǎn)D作射線AD，再分別過(guò)B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長(zhǎng)，改變D的位置，再重復(fù)上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長(zhǎng)度之間有某種關(guān)系？能說(shuō)清其中的奧妙嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，畫(huà)一個(gè)兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過(guò)斜邊BC上一點(diǎn)D作射線AD，再分別過(guò)B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長(zhǎng)，改變D的位置，再重復(fù)上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長(zhǎng)度之間有某種關(guān)系？能說(shuō)清其中的奧妙嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市八年級(jí)第十一章《全等三角形》單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，畫(huà)一個(gè)兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過(guò)斜邊BC上一點(diǎn)D作射線AD，再分別過(guò)B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長(zhǎng)，改變D的位置，再重復(fù)上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長(zhǎng)度之間有某種關(guān)系？能說(shuō)清其中的奧妙嗎？

 

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