一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接OB．根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=90°；然后在等腰Rt△AOB中根據(jù)勾股定理求得⊙O的半徑AO=OB=50m，從而求得⊙O的直徑AD=100m．
解答：解：連接OB．
∵∠ACB=45°，∠ACB=∠AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠AOB=90°；
在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半徑），AB=100m，
∴由勾股定理得，AO=OB=50m，
∴AD=2OA=100m；
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了等腰直角三角形、圓周角定理．利用圓周角定理求直徑的長時，常常將直徑置于直角三角形中，利用勾股定理解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為（　�。�
A、50
2
m
B、100
2
m
C、150
2
m
D、200
2
m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•田陽縣一模）一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為
100
2
m
100
2
m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省無棣縣十校九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋 長100m，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為（   ）

A.        B.    C.     D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省無棣縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋 長100m，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為（   ）

A.        B.    C.     D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省無棣縣十校聯(lián)考九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋 長100m，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為（   ）

A.        B.    C.     D.

 

 

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