如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°,則n=( 。
分析:連接BE,根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得,∠1=∠A+∠D,∠1+∠G=∠2,再根據(jù)五邊形內(nèi)角和定理解答即可.
解答:解:連接BE,
∵∠1是△ADH的外角,∴∠1=∠A+∠D,
∵∠2是△JHG的外角,∴∠1+∠G=∠2,
∴在五邊形BCEFJ中,∠B+∠C+∠E+∠F+∠2=540°,
∴n=540°÷90°=6.
∴n=6.
故選C.
點(diǎn)評:此題比較復(fù)雜,解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線,利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系把所求的角的度數(shù)歸結(jié)到三角形或五邊形中,利用三角形和五邊形的內(nèi)角和定理解答.
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