如圖，直線a和直線b互相垂直，O為垂足，F(xiàn)，E分別是直線a和b上的兩個(gè)固定的點(diǎn)，且∠EFO=30°，M是一動(dòng)點(diǎn)，并可以在直線a、b上任意移動(dòng)，那么在點(diǎn)M移動(dòng)的過程中，以M，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的等腰三角形的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    6個(gè)
  3. C.
    8個(gè)
  4. D.
    9個(gè)
B
分析：題中沒有指明以M，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的等腰三角形哪邊是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意分析過程中既要分類討論哪邊是底哪邊是腰，還要分析是在點(diǎn)O的左邊還是右邊，上邊還是下邊．
解答：點(diǎn)M在a上移動(dòng)，
①如圖當(dāng)EF是腰時(shí)，有ME=EF．

②如圖，EF=FM

③如圖，F(xiàn)M=EM

同理，在b上也有三種可能
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，直線a和直線b互相垂直，O為垂足，F(xiàn)，E分別是直線a和b上的兩個(gè)固定的點(diǎn)，且∠EFO=30°，M是一動(dòng)點(diǎn)，并可以在直線a、b上任意移動(dòng)，那么在點(diǎn)M移動(dòng)的過程中，以M，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的等腰三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線L1上所有的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程
1
2
x-y=0的解，直線L2上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程
1
4
x+y=-3的解，直線L1和直線L2相交于點(diǎn)P，那么
1
2
x-y=0
1
4
x+y=-3
的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖，直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為x軸上可以移動(dòng)的點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，PM⊥x軸，交直線y=-x+6于點(diǎn)M，有一個(gè)動(dòng)圓O′，它與x軸、直線PM和直線y=-x+6都相切，且在x軸的上方，當(dāng)⊙O′與y軸也相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直線L1上所有的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程數(shù)學(xué)公式x-y=0的解，直線L2上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程數(shù)學(xué)公式x+y=-3的解，直線L1和直線L2相交于點(diǎn)P，那么數(shù)學(xué)公式的解是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：填空題

如圖，直線L1上所有的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程x﹣y=0的解，直線L2上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x+y=﹣3的解，直線L1和直線L2相交于點(diǎn)P，那么的解是（    ）

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