如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，

連接DF并延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)E，連接AF。

1.（1）求證：△CDF≌△BEF；

2.（2）若∠E＝28°，求∠AFD的度數(shù)。

 

【答案】

 

1.（1）證明：如圖1，∵AB∥CD，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)

∴∠C＝∠3，CF＝FB

又∵∠1＝∠2

∴△CDF≌△BEF（ASA

2.（2）由（1）可知，∠E＝∠CDF＝28°

     ∵∠ADC＝∠DAB＝90°

∴∠ADF＝90°－28°＝62°

在Rt△DAE中，F(xiàn)為斜邊中點(diǎn)

∴AF＝FD

∴∠FDA＝∠FAD＝62°

∴∠AFD＝180°－62°－62°＝56°

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案