Question

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線 軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點．當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：（1）將分別代入中，得
∴
∴反比例函數(shù)的表達式為：
正比例函數(shù)的表達式為
（2）第一象限內(nèi)，當時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值．
（3）
理由：∵
∴即
∵∴
即∴∴∴

（1）將分別代入中，得a、k的值，進而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當時，反比例函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)的上方；故反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）有，可得；即；進而可得m、n的值，故可得BM與DM的大��；比較可得其大小關(guān)系．