Question

12．若菱形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，周長(zhǎng)為8，則它的面積為2．

Answer 1

分析 作AM⊥BC于M，由菱形的性質(zhì)得出AB=BC=2，AD∥BC，得出∠B=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AM=1，即可得出菱形的面積．

解答 解：如圖所示：
作AM⊥BC于M，則∠AMB=90°，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=2，AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴∠B=180°-150°=30°，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴菱形ABCD的面積=BC•AM=2×1=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、菱形面積的計(jì)算；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出菱形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．