如圖，△ABC由△EDC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，∠ACD=∠B．求證：△ABC是等腰三角形．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠D=∠B，再根據(jù)已知條件證明AC∥DE，進(jìn)而證明∠ACB=∠A，所以△ABC是等腰三角形．
解答：證明：由旋轉(zhuǎn)知∠D=∠B，
∵∠ACD=∠B，
∴∠ACD=∠D，AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，
又∵∠A=∠E，
∴∠ACB=∠A，
∴△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定，對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用到最多的是：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-
3
4
x2+
15
4
x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)．若P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ∥BC，且交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．當(dāng)y=2cm2時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，四邊形OABC是矩形，OA=8，OC=6．反比例函數(shù)y1=
k
x
（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，BE=3CE．
（1）求k的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線DE的解析式為y2=mx+n，求m和n的值，并根據(jù)圖象寫出不等式
k
x
＜mx+n的解集；
（3）連接OE、OD，在線段OA上是否存在點(diǎn)P，使得△EDP∽△PDA？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價(jià)格如下：
購買蘋果數(shù) 不超過30kg 30kg以上
但不超過50kg		 50kg以上
每千克價(jià)格 3元 2.5元 2元
甲班分兩次共購買蘋果70kg，且甲班第一次比第二次少購買14kg；而乙班則一次購買蘋果70kg．請問：乙班與甲班誰付出的錢多？多多少元？請你通過計(jì)算加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖：

（1）用“＜、＞”或“=”號填空：
①y
 
0； ②x+y
 
0；③-xy2
 
0；④|-x|
 
|y|．
（2）在數(shù)軸上描出表示-x、-y的點(diǎn)；
（3）把x，y，0，-x，-y這五個(gè)數(shù)從小到大用“＜”連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A、B、C三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊，甲、乙兩輛運(yùn)貨卡車分別從A、B工廠同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終到達(dá)C工廠．設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛x （h）后，與B工廠的距離分別為y1、y2 （km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．（提示：圖中較粗的折線表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系．）
（1）A、C兩家工廠之間的距離為
 
km，a=
 
，P點(diǎn)坐標(biāo)是
 
；
（2）求甲、乙兩車之間的距離不超過10km時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）-
n
3
-2=10；              
（2）2-3（x+1）=6-2x；
（3）
2x+1
3
-
5x-1
6
=1；         
（4）
5x-1
6
=1-
4-7x
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看圖填空：如圖，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度數(shù)．
解：過E點(diǎn)作EF∥CD
∴∠CDE+
 
=180°
∴∠DEF=
 

又∵AB∥CD，
∴EF∥
 

∴∠ABE+
 
=180°，
∴∠BEF=
 

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=
 
．

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同步練習(xí)冊答案