Question

已知點(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AM＞MB，若AB=40，則AM=　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AM是較長(zhǎng)線段；則AM=AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AM的長(zhǎng)．

解：由于點(diǎn)M為線段AB=40的黃金分割點(diǎn)，且AM是較長(zhǎng)線段，

則AM=AB=×40=20﹣20．

故答案為：20﹣20．

考點(diǎn)：黃金分割．

點(diǎn)評(píng)：本題考查黃金分割的定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，較長(zhǎng)的線段=原線段的是解題的關(guān)鍵．