精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF∽△CDE，則AF的長是（　�。�
A、8.2B、6.4C、5D、1.8
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠D，根據(jù)三角形相似的判定得當(dāng)
BC
DC
=
BF
DE
時，△CBF∽△CDE，而BC=6，DC=10，DE=3，代入計算得BF=1.8，然后利用AF=AB-BF計算即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
當(dāng)
BC
DC
=
BF
DE
時，△CBF∽△CDE，
而AB=10，AD=6，E是AD的中點，
∴BC=6，DC=10，DE=3，
∴
6
10
=
BF
3
，解得BF=1.8，
∴AF=10-1.8=8.2．
故選A．
點評：本題考查了三角形相似的判定：有兩組對應(yīng)邊的比相等，并且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當(dāng)點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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