Question

如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30°，測得C點(diǎn)的俯角為60°．求建筑物CD的高（

3

≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

分析：延長CD交AM于點(diǎn)M．在Rt△ACM中，可求出CM；在Rt△ADM中，可求出DM，根據(jù)CD=CM-DM求出CD的值．

解答：解：延長CD交AM于點(diǎn)M，則AM=30．
∴DM=AM×tan30°=10

3

．
同理可得CM=30

3

．
∴CD=CM-DM=20

3

≈34.6（米）．
答：建筑物CD的高為34.6米．

點(diǎn)評：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用；得到以AM為公共邊的2個(gè)直角三角形是解決本題的突破點(diǎn)．