Question

（2010•菏澤）已知點P的坐標為（m，n），O為坐標原點，連接OP，將線段OP繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得OP′，則點P′的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：不妨設點P在第一象限，畫出圖形分析．將線段OP繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得OP′，P′落在第四象限，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對應線段相等確定P′坐標．
解答：解：不妨設點P在第一象限，OP旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示．
作PQ⊥y軸于Q，P′Q′⊥x軸于Q′．
∵P（m，n），∴PQ=m，OQ=n．
∴OQ′=n，P′Q′=m．
∴P′（n，-m）．
點評：對于坐標平面上的點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標變化是縱坐標變?yōu)闄M坐標，橫坐標變?yōu)榭v坐標的相反數(shù)．