已知直線AB和CD相交于點O，OE平分∠BOC，已知∠BOE=65°，則∠AOC=________．

50°
分析：根據(jù)OE平分∠BOC和∠BOE=65°，可以求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義可以求出∠AOC的定義．
解答：∵OE平分∠BOC和∠BOE=65°，
∴∠BOC=2∠BOE=2×65°=130°，
∴∠AOC=180°-130°=50°．
故答案為：50°．
點評：此題考查了角平分線和鄰補角的定義，找到圖中相關(guān)元素，分清鄰補角和角平分線的定義解答即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD關(guān)于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD

關(guān)于直線AD成軸對稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關(guān)于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆南京市高淳縣中考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關(guān)于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年南京市考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD

關(guān)于直線AD成軸對稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

 

 

 

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