（2010•孝感）關于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有兩實數(shù)根x1，x2，
（1）求p的取值范圍；
（2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．
【答案】分析：（1）一元二次方程有實根，△≥0，根據(jù)判別式的公式代入可求p的取值范圍；
（2）將等式變形，結(jié)合四個等式：x1+x2=1，x1•x2=p-1，x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，代入求p，結(jié)果要根據(jù)p的取值范圍進行檢驗．
解答：解：（1）由題意得：
△=（-1）2-4（p-1）≥0
解得，p≤；
（2）由[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9得，
（2+x1-x12）（2+x2-x22）=9
∵x1，x2是方程x2-x+p-1=0的兩實數(shù)根，
∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，
∴x1-x12=p-1，x2-x22=p-1
∴（2+p-1）（2+p-1）=9，即（p+1）2=9
∴p=2或p=-4，
∵p≤，∴所求p的值為-4．
點評：本題考查了一元二次方程的根的判別式運用，根與系數(shù)關系的運用以及等式變形的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，再將△A1B1C1以C1為位似中心，放大2倍得到△A2B2C1，請畫出△A1B1C1和△A2B2C1，并寫出一個點A2的坐標．（只畫一個△A2B2C1即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學模擬試卷A（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設中，在建成通車前，進行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)如下：
車廂節(jié)數(shù)n4710
往返次數(shù)m16104
（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個合適的函數(shù)模型，求出的m關于n的函數(shù)關系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設計運營人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂容量設定為常數(shù)p）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設中，在建成通車前，進行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)如下：
車廂節(jié)數(shù)n4710
往返次數(shù)m16104
（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個合適的函數(shù)模型，求出的m關于n的函數(shù)關系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設計運營人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂容量設定為常數(shù)p）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）關于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有兩實數(shù)根x1，x2，
（1）求p的取值范圍；
（2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．

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