【題目】探索發(fā)現(xiàn):
如圖所示,已知AB∥CD,分別寫出下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請你從所得的四個關(guān)系中任選二個加以說明.
【答案】證明見解析.
【解析】
試題分析:(1),(2)都需要用到輔助線利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等的定理加以證明;
(3),(4)是利用兩直線平行,同位角相等的定理和三角形外角的性質(zhì)加以證明.
試題解析:(1)∠A+∠C+∠P=360;
(2)∠A+∠C=∠P;
(3)∠A+∠P=∠C;
(4)∠C+∠P=∠A.
說明理由:(1)過點P作AB的平行線,MN∥AB.
∵MN∥AB,
∴∠A+∠APM=180°
又∵MN∥CD,
∴∠C+∠CPM=180°
∴∠A+∠C+∠APM+∠OPM=∠A+∠C+∠P=360°.
(2)過P作MN∥AB,
∵MN∥AB,
∴∠A=∠APM,
∵MN∥CD,
∴∠C=∠CPM,
∴∠A+∠C=∠APM+∠CPM=∠P.
(3)令AB,CP交點為O,
∵AB∥CD,
∴∠C=∠POB,
又∵∠A+∠P+∠POA=180°, ∠POB+∠POA=180°,
∴∠A+∠P=∠POB=∠C.
(4)令A(yù)P,CD交點為M,
∵AB∥CD,
∴∠A=∠PMD,
∵∠C+∠P+∠CMP=180°, ∠PMD+∠PMC=180°,
∴∠C+∠P=∠PMD=∠A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王在清點本班為偏遠貧困地區(qū)的捐款時發(fā)現(xiàn),全班同學(xué)捐款的鈔票情況如下:l00元的3 張,50元的9張,l0元的23張,5元的l0張.在這些不同面額的鈔票中,眾數(shù)是( )
A. 10 B. 23 C. 50 D. 100
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【題目】以下命題中是真命題的是( 。
A. 內(nèi)錯角相等 B. 相等的角是對頂角
C. 兩個角的和等于平角時,這兩個角互為補角 D. 兩個銳角的和是銳角
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【題目】推理填空:
如圖 ① 若∠1=∠2
則 ∥ ( )
若∠DAB+∠ABC=1800
則 ∥ ( )
② 當(dāng) ∥ 時
∠ C+∠ABC=1800 ( )
當(dāng) ∥ 時
∠3=∠C ( )
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【題目】全面貫徹落實“大氣十條”,抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重.其中推進燃煤電廠脫硫改造15000 000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務(wù)之一.將數(shù)據(jù)15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×108
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖案均是用長度相等的小木棒,按一定規(guī)律拼撘而成,第一個圖案需4根小木棒,則第6個圖案小木棒根數(shù)是( )
A.42 B.48 C.54 D.56
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中:①在同一直線上的四點A,B,C,D任意兩點相連的線段,只能表示4條不同的線段;②經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線;③一個銳角的補角一定大于它本身.正確的是( )
A. ②③ B. ③ C. ①② D. ①
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【題目】下列計算正確的是( )
A. (2x)3=2x3 B. (x+1)2=x2+1
C. (x2)3=x6 D. x2+x3=x5
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