（2013•高淳縣一模）菱形OBCA在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，若OA=2，OC=2
3
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（
3
，-1）
（
3
，-1）
．
分析：連接AB交OC于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OE=
1
2
OC=
3
，在Rt△BOE中求出AE，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：解：

連接AB交OC于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OE=CE=
1
2
OC=
3
，OA=OB=2，
在Rt△OBE中，EB=
OB2-OE2
=1，
故可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（
3
，-1）．
故答案為：（
3
，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)．
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45
45
°．

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（2013•高淳縣一模）如圖①，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且∠BPC=2∠A，則稱點(diǎn)P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
（1）如圖②，點(diǎn)O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
①求證：點(diǎn)O是△ABC內(nèi)∠A的一個(gè)二倍角點(diǎn)；
②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點(diǎn)（B、C除外）都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
（2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點(diǎn)M，使點(diǎn)M是△ABC內(nèi)∠A的一個(gè)二倍角點(diǎn)（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出作法）．
（3）在任意三角形形內(nèi)，是否存在一點(diǎn)P同時(shí)為該三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的二倍角點(diǎn)？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必說明理由．

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