【題目】已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ＝_____°時，GC＝GB．

【答案】60或300

【解析】

當(dāng)GB＝GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)∠DAG＝60°，即可得到旋轉(zhuǎn)角θ的度數(shù)．

解：當(dāng)GB＝GC時，點G在BC的垂直平分線上，

分兩種情況討論：

①當(dāng)點G在AD右側(cè)時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，

∵GC＝GB，

∴GH⊥BC，

∴四邊形ABHM是矩形，

∴AM＝BH＝AD＝AG，

∴GM垂直平分AD，

∴GD＝GA＝DA，

∴△ADG是等邊三角形，

∴∠DAG＝60°，

∴旋轉(zhuǎn)角θ＝60°；

②當(dāng)點G在AD左側(cè)時，同理可得△ADG是等邊三角形，

∴∠DAG＝60°，

∴旋轉(zhuǎn)角θ＝360°﹣60°＝300°．

故答案為60或300

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）-12017+(π-3)0+（-）

（2）(-a)3a2+(2a4)2÷a3

（3） 6 (-x2-xy+y2）（-xy）

（4） x2-(x+2) (x-2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，O在AB上，以O為圓心，OB長為半徑的圓與BC交于點D，DE⊥AC于E.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若AC與⊙O相切于F，AB＝5，sinA＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長AF交CD于點G，已知CG＝2，DG＝1，則BC的長是（　　）

A.3B.2C.2D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ， , ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，已知B，C兩點的坐標(biāo)分別為（-1，-1），（1，-2），將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′.

（1）在圖中畫出△A′B′C′并寫出點A的對應(yīng)點A′坐標(biāo)；

（2）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點A經(jīng)過的路徑長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知

(1)求的面積

(2)若以點為頂點畫平行四邊形，則請你“利用平移的知識”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)

(3)是否存在軸上的點，使的面積是的面積的倍，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽�。孔畲笾凳嵌嗌�？答：我抽取的2張卡片是________、________，乘積的最大值為________．

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽�。孔钚≈凳嵌嗌�？答：我抽取的2張卡片是________、________，商的最小值為________．

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同步練習(xí)冊答案