Question

△ABC的三邊為4、5、6，△ABC與△A'B'C'相似，且△A'B'C'的最長(zhǎng)邊是24，則△A'B'C'的周長(zhǎng)為

 

，兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為

 

．

Answer 1

分析：由△ABC的三邊為4、5、6，即可求得△ABC的周長(zhǎng)，又由△ABC與△A′B′C′相似，△A′B′C′的最長(zhǎng)邊是24，即可求得△ABC與△A′B′C′相似比，即兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比；然后根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，即可求得△A′B′C′的周長(zhǎng)．

解答：解：∵△ABC的三邊為4、5、6，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：4+5+6=15，
∵△ABC與△A′B′C′相似，△A′B′C′的最長(zhǎng)邊是24，
∴△ABC與△A′B′C′相似比為：

6

24

=

1

4

，
∴△ABC與△A′B′C′周長(zhǎng)比為：1：4，
∴△A′B′C′的周長(zhǎng)為：15×4=60．
故答案為：60，1：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比與相似比的定義．