【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于O,EO⊥AC.
(1)若△ABE的周長為10cm,求平行四邊形ABCD的周長;
(2)若∠ABC=78°,AE平分∠BAC,試求∠DAC的度數(shù).
【答案】(1)20cm.(2)34°
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得:OA=OC.又OE⊥AC,根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等得:AE=CE.故△ABE的周長為AB+BC的長.最后根據(jù)平行四邊形的對邊相等得:ABCD的周長為2×10=20cm.
(2)由(1)可知AE=CE,所以△AEC是等腰三角形,利用平行線的性質(zhì)和已知條件計算即可.
解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC.
∵OE⊥AC,
∴AE=CE.
故△ABE的周長為AB+BC=10,
根據(jù)平行四邊形的對邊相等得,
ABCD的周長為2×10=20cm.
(2)∵AE=CE,
∴∠EAC=∠ECA,
∵∠ABC=78°,AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA,
∴3∠ACE+78=180°
∴∠ACE=34°
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠EAC=∠ECA=34°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,已知甲車速度為120千米/時,乙車速度為80千米/時,經(jīng)過t小時兩車相遇,則t的值是_______;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,2),B(3,1),C(5,2),D(3,4).將四邊形ABCD先向下平移5個單位,再向左平移6個單位,它的像是四邊形A′B′C′D′.
(1)作出四邊形A′B′C′D′.
(2)寫出四邊形A′B′C′D′的頂點坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線AB、CD、EF相交于點O.
(1)寫出∠COE的鄰補角;
(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度數(shù).
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【題目】下列命題屬于定義的是( )
A. 兩點之間線段最短
B. 25的平方根是±5
C. 同旁內(nèi)角互補
D. 含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程
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【題目】(3分)某合作學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中,成績分布為76,88,96,82,78,96,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.82 B.85 C.88 D.96
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【題目】某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本,兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元,降低到了每件160元,平均每月降低率為 ( )
A.15% B.20% C.5% D.25%
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【題目】將命題“等腰三角形的兩個底角相等”改寫為“如果……那么……”的形式:如果___________________________________,那么_______________________.
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