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7.如圖,AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=130°,∠BCF=70°.
(1)DE與CF有什么位置關(guān)系?為什么?
(2)求∠BCD的度數(shù).

分析 (1)由內(nèi)錯角相等得出AB∥CF,再由AB∥DE,即可得出結(jié)論;
(2)由平行線的性質(zhì)求出∠DCF的度數(shù),即可得出結(jié)果.

解答 解:(1)DE∥CF;理由如下:
∵∠BCF=∠ABC=70°,
∴AB∥CF,
∵AB∥DE,
∴DE∥CF;
(2)∵DE∥CF,∠CDE=130°,
∴∠DCF+∠CDE=180°,
∴∠DCF=180°-130°=50°,
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì);由內(nèi)錯角相等證出AB∥CF是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OMN的值;
(2)如圖2,直線y=-12x+m過點(diǎn)C,求證:四邊形BMB′C是菱形;
(3)如圖1,在直線y=-12x+m(m≥13)平移的過程中.
①求證:B′C′∥y軸;
②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=-x+43有交點(diǎn),求m的取值范圍.

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