Question

如圖，AB=DB，∠1=∠2，欲證△ABE≌△DBC，則補(bǔ)充的條件中不正確的是（　�。�

• A、∠A=∠D
• B、∠E=∠C
• C、∠A=∠C
• D、BC=BE

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：從已知看，已經(jīng)有一邊和一角相等，則添加一角或夾這角的另一邊即可判定其全等，從選項(xiàng)看只有第三項(xiàng)符合題意，所以其為正確答案，其它選項(xiàng)是不能判定兩三角形全等的．

解答： 解：∵∠1=∠2
∵∠1+∠DBE=∠2+∠DBE
∴∠ABE=∠CBD
∵AB=DB，∠A=∠D，
在△ABE和△DBC中，

∠A=∠D AB=BD ∠ABE=∠CBD

∴△ABE≌△DBC（ASA），A是可以的；
∵∠E=∠C，
在△ABE和△DBC中，

∠E=∠C ∠ABE=∠CBD AB=DB

∴△ABE≌△DBC（AAS），B是可以的；
∵BC=BE，
在△ABE和△DBC中，

BE=BC ∠ABE=∠CBD AB=BD

∴△ABE≌△DBC（SAS），D是可以的；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．