Question

如圖所示，點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)B表示+2，CB⊥AB，垂足為B，AB=3BC，以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，設(shè)D、E表示的數(shù)分別為m、n，則m+n+mn=    ．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)B表示+2，可求出AB的長(zhǎng)，因?yàn)锳B=3BC，可求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出D，E的表示的數(shù)值，從而求出m，n的值，從而可求出結(jié)果．
解答：解：∵點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)B表示+2，
∴AB=3，
∵AB=3BC，
∴BC=1，
∴AC==
∴m=-（+1），n=-1，
∴m+n+mn=-11．
故答案為：-11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，以及數(shù)軸上對(duì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)解得本題．