Question

工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷(xiāo)售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.
（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

(1)設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)(x+45)，由題意，得（1分）
8(x+45)×0.85-8x=12(x+45-35)-12x（3分）
解得，x=155
x+45=200（4分）
答：該工藝品每件的進(jìn)價(jià)155元，標(biāo)價(jià)分別是200元. （5分）
(2)設(shè)每件工藝品降價(jià)x元出售，每天獲得的利潤(rùn)為y元，由題意，得（6分）
y="(100+4x)(200-155-x)" （8分）
y=-4(x-10)²+4900
∴當(dāng)x-10=0即x=10時(shí)
y有最大值4900（11分）
答：每件工藝品降價(jià)10元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大，獲得的最大利潤(rùn)是4900元. （12分）

解析