Question

若平面鑲嵌的地磚的一個(gè)頂點(diǎn)處由6塊相同的正多邊形組成，則此正多邊形只能是

1. A.
   正方形
2. B.
   正三角形
3. C.
   正五邊形
4. D.
   正六邊形

Answer 1

B
分析：由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°，因?yàn)?60°÷6=60°，可知正多邊形的內(nèi)角為60°，從而得出結(jié)論．
解答：∵360°÷6=60°，即每一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正多邊形的度數(shù)為60°．
又∵正三角形的內(nèi)角為60°，
∴此正多邊形只能是正三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．