精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2009•通州區(qū)二模）求證：關于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0有兩個實數根．
【答案】分析：證明一個一元二次方程有兩個實數根需要證明△≥0．
解答：證明：∵x2-（2+m）x+1+m=0是關于x的一元二次方程，
∴△=b2-4ac=[-（2+m）]2-4（1+m）=m2
∵m2≥0，
∴原方程有兩個實數根．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有的實數根的情況下必須滿足△=b2-4ac≥0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)二模）已知二次函數y=ax2-2ax+b（a≠0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，直線y=-x+b經過點B、C，且B點坐標為（3，0）．
（1）求二次函數解析式；
（2）在y軸上是否存在點P，使得以點P、B、C、A為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)二模）閱讀理解題：閱讀下列材料，關于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；
x-=c-（即x+=c+）的解是x1=c，x2=-；x+=c+的解是：x1=c，x2=，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關于x的方程x+=c+（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
（2）通過（1）的驗證所獲得的結論，你能解出關于x的方程：x+=a+的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，DB平分∠ABC，AD=2，翻折梯形ABCD使點B與點D重合．
（1）畫出翻折圖形，并求出折痕的長；
（2）若BC=3AD，（1）中的折痕與底邊BC的交點為E，求：的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)二模）已知二次函數y=x2-3x-4．
（1）用配方法求這個二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
（2）畫出這個函數的大致圖象，指出函數值不小于0時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)二模）解方程組：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案