13．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)E．
（1）將四邊形ABCD繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD與旋轉(zhuǎn)后的四邊形重疊部分的面積．

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用正方形的性質(zhì)與判定得出四邊形ABCD與旋轉(zhuǎn)后的四邊形重疊部分的面積．

解答 解：（1）如圖所示：四邊形A′B′C′D′即為所求，
A′的坐標(biāo)為：（2，0）；

（2）如圖所示：四邊形ABCD與旋轉(zhuǎn)后的四邊形重疊部分是四邊形C′BCD，
四邊形C′BCD是正方形，其面積是：$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=2．

點(diǎn)評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

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3．如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：
x（cm）1015202530
y（g）3020151210
（1）猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；
（2）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少？
（3）將活動(dòng)托盤B往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤B中添加還是減少砝碼？

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4．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）；
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$；
（3）（2$\sqrt{3}$+6）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$
（5）（2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$）2；
（6）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）2．

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1．如圖所示，一個(gè)底面為正方形的容器中盛有高度為2cm的液體，正方形的邊長為12cm，把這些液體倒入底面半徑為6cm的圓柱形容器中，求液體的高度．（結(jié)果保留π）

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8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{a+3}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（a，-2）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且∠ABO=135°，求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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18．某車間加工A型和B型兩種零件，平均一個(gè)工人每小時(shí)能加工7個(gè)A型零件和3個(gè)B型零件，而且3個(gè)A型與2個(gè)B型配套，就可以包裝進(jìn)庫房，剩余不能配套的只能暫時(shí)存放起來，如果B型零件單獨(dú)存放，對環(huán)境的要求遠(yuǎn)高于A型零件，已知該車間原有工人69名．
（1）怎樣分配工人進(jìn)行工作才能保證生產(chǎn)出的產(chǎn)品及時(shí)包裝運(yùn)進(jìn)庫房；
（2）后來因?yàn)楣ぷ髡{(diào)動(dòng)，有4名工人調(diào)離了該車間，那么你認(rèn)為現(xiàn)在應(yīng)該怎樣分配工人工作最合適呢？請通過計(jì)算說明你的依據(jù)．

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5．已知4a2+b2-4a+4b+5=0，求代數(shù)式（4a-b）2的值．

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3．如果兩個(gè)有理數(shù)a，b，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同號，就稱a，b互為“同伴數(shù)”．請問-$\frac{1}{2}$有“同伴數(shù)”嗎？為什么？

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