Question

4．如圖，把一個(gè)寬度為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么光盤的直徑是（　�。�

• A． 5cm
• B． 8cm
• C． 10cm
• D． 12cm

Answer 1

分析 設(shè)光盤的圓心為O，過點(diǎn)O作OA垂直直尺于點(diǎn)A，連接OB，再設(shè)OB=r，利用勾股定理求出r的值即可．

解答 解：設(shè)光盤的圓心為O，如圖所示：
過點(diǎn)O作OA垂直直尺于點(diǎn)A，連接OB，設(shè)OB=r，
∵一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”，
∴AB=$\frac{1}{2}$×（10-2）=4，
∵刻度尺寬2cm，
∴OA=r-2，
在Rt△OAB中，
OA²+AB²=OB²，即（r-2）²+4²=r²，
解得：r=5．
∴該光盤的直徑是10cm．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用勾股定理；根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．