Question

5月30日早9時(shí)20分云南省德宏州盈江縣再次發(fā)生6.1級(jí)地震，地震給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮笕藛T傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．云南災(zāi)情始終牽動(dòng)著全國(guó)億萬(wàn)人民的心，大家心隨災(zāi)區(qū)動(dòng)，情伴災(zāi)區(qū)生，紛紛伸出援助之手．首批向重災(zāi)區(qū)盈江縣卡場(chǎng)鎮(zhèn)、勐弄鄉(xiāng)捐贈(zèng)價(jià)值162000元的課桌和學(xué)習(xí)用具由章如庚慈善基金會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)高建林親自帶領(lǐng)運(yùn)往災(zāi)區(qū)．我市某校師生和全國(guó)人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．該校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套．現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車(chē)可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車(chē)可裝床架10個(gè)和課桌凳10套．
（1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？
（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車(chē)要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）關(guān)系式為：甲種貨車(chē)可裝的床架數(shù)+乙種貨車(chē)可裝的床架數(shù)≥60；甲種貨車(chē)可裝的課桌凳數(shù)+乙種貨車(chē)可裝的課桌凳數(shù)≥100，把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可；
（2）分別算出每種方案的總運(yùn)費(fèi)，然后選擇運(yùn)輸費(fèi)最少的方案．

解答：解：（1）設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，則安排乙種貨車(chē)（8-x）輛．
依題意得，

5x+10(8-x)≥60 20x+10(8-x)≥100

，
解得：2≤x≤4，
則x可取2，3，4，
答：可安排甲種貨車(chē)2輛，乙種貨車(chē)6輛或甲種貨車(chē)3輛，乙種貨車(chē)5輛或甲種貨車(chē)4輛，乙種貨車(chē)4輛，共3種方案；

（2）甲種貨車(chē)2輛，乙種貨車(chē)6輛運(yùn)費(fèi)為：2×1200+6×1000=8400元；
甲種貨車(chē)3輛，乙種貨車(chē)5輛運(yùn)費(fèi)為3×1200+5×1000=8600元；
甲種貨車(chē)4輛，乙種貨車(chē)4輛運(yùn)費(fèi)為4×1200+4×1000=8800元；
綜上所述：甲種貨車(chē)2輛，乙種貨車(chē)6輛運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是8400元．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)所用貨物量得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，難度一般．