【題目】《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋干”的問(wèn)題，其譯文為：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板上一點(diǎn)A離地1尺，將它往前推送10尺(水平距離)時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B就和某人一樣高，若此人的身高為5尺，秋干的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩素有多長(zhǎng)？”根據(jù)上述條件，秋干繩索長(zhǎng)為________尺.

【答案】14.5

【解析】

設(shè)繩索x尺，過(guò)點(diǎn)B向地面及AO作垂線BE、BC，構(gòu)成直角三角形OBE，利用勾股定理求出x的值

如圖， 過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C，作BD垂直于地面，延長(zhǎng)OA交地面于點(diǎn)D

由題意知AD=1，BE=5，BC=10

設(shè)繩索x尺，則OA=OB=x

∴OC=x+1-5=x-4

在Rt△OBC中，OB2=OC2+BC2

∴

得x=14.5（尺）

故填14.5

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用5000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了5元，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的1.5倍．

（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克40元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的6折售完，超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？

（3）如果這兩批干果每千克售價(jià)相同，且全部售完后總利淘不低于25%，那么每千克干果的售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A，B外的任意一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN.

(1)求證：BD＝AE.

(2)求證：△NMC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=2x－7平移后的圖象l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，－2)，

(1)求l的函數(shù)解析式；并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

(2)l與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是l上一點(diǎn)，且S△AOP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠B=45°，AB=2，AC=4，△DAE是等腰直角三角形，且∠DAE=90°, D在邊BC上.

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，求點(diǎn)E到BC的距離；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)E到BC的距離的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年10月1日是中華人民共和國(guó)成立70周年紀(jì)念日，紅色旅游成為旅游熱點(diǎn).小王要和朋友們?nèi)ツ臣t色景點(diǎn)旅游，其門(mén)票零售價(jià)為80元/張.國(guó)慶節(jié)期間，景點(diǎn)推出優(yōu)惠活動(dòng)，方案1：門(mén)票一律九折優(yōu)惠；方案2：對(duì)10人以內(nèi)(含10人)購(gòu)門(mén)票不優(yōu)惠，超過(guò)10人超出部分八折優(yōu)惠.設(shè)小王一行參加旅游的人數(shù)為x(人)，購(gòu)買(mǎi)門(mén)票費(fèi)用為y(元).

(1)小王分別寫(xiě)出方案1和方案2購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的費(fèi)用y(元)與旅游人數(shù)x(人)之間的函數(shù)表達(dá)式如下，請(qǐng)你將空缺部分補(bǔ)充完整：

______；

(2)小王一行共有40人一起去該景點(diǎn)旅游，通過(guò)計(jì)算，判斷選擇哪種方案更省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．

（1）CD與BE相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若∠BAC=90°，求證：BF2+CD2=FD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

（1）試說(shuō)明: BD=DE+CE.

（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為什么？

（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng) 直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需說(shuō)明.

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