Question

10．解下列方程
（1）x²+7x=0；
（2）x（x-1）=3x+5．

Answer 1

分析 （1）提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘積為0，這兩式中至少有一式為0”來解題；
（2）首先去括號并把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）∵x²+7x=0，
∴x（x+7）=0，
∴x=0或x+7=0，
∴x₁=0，x₂=-7；
（2）∵x（x-1）=3x+5，
∴x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
∴x₁=-1，x₂=5．

點評 本題考查了利用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊因式分解，然后把方程轉化為兩個一元一次方程，最后解一元一次方程即可．