運用平方差公式計算．
①（3a+b）（3a-b）
②9（-x+2y）（-x-2y）
③（
1
2
a-b）（-
1
2
a-b）
④59.8×60.2
⑤（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）
分析：①②③利用平方差公式進(jìn)行計算即可得解；
④把59.8×60.2寫成（60-0.2）×（60+0.2），然后利用平方差公式進(jìn)行計算即可得解；
⑤利用平方差公式進(jìn)行計算即可得解，然后合并同類項即可．
解答：①解：（3a+b）（3a-b），
=（3a）2-b2，
=9a2-b2；

②解：（-x+2y）（-x-2y），
=（-x）2-（2y）2，
=x2-4y2；

③解：（
1
2
a-b）（-
1
2
a-b），
=（-b）2-（
1
2
a）2，
=b2-
1
4
a2；

④解：59.8×60.2，
=（60-0.2）×（60+0.2），
=602-0.22，
=3600-0.04，
=3599.96；

⑤解：（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y），
=（2x）2-（3y）2-（4y）2+（3x）2，
=4x2-9y2-16y2+9x2，
=13x2-25y2．
點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
某同學(xué)在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．很受啟發(fā)，后來在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）的值時，又改造此法，將乘積式前面乘以1，且把1寫為2-1得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24-1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22048-1）（22048+1）=24096-1
回答下列問題：
（1）請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗，計算：(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式計算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
102
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、下列各式中，能夠運用平方差公式計算的是（　　）

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下列運用平方差公式計算，錯誤的是（　　）

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運用平方差公式計算20082-2009×2007．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，不能運用平方差公式計算的是（　�。�

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