Question

12．在距地面60m高的平臺(tái)上，測(cè)得地面上一塔頂與塔基的俯角分別為30°和60°，則塔高為40米．

Answer 1

分析 過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，可得四邊形BCDE為矩形，在Rt△ACB中，根據(jù)AB=60m，求出BC的長(zhǎng)度，然后在Rt△ADE求出AE的長(zhǎng)度，即可求出塔高CD．

解答 解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
則四邊形BCDE為矩形，
∵∠FAB=30°，∠FAC=60°，
∴∠CAB=30°，
在Rt△ACB中，
∵AB=60m，
∴BC=ABtan30°=20$\sqrt{3}$（m），
在Rt△ADE中，
∵∠DAE=60°，DE=BC=20$\sqrt{3}$（m），
∴AE=$\frac{DE}{tan60°}$=20（m），
∴塔高CD=BE=60-20=40m．，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角是向上看的視線與水平線的夾角、俯角是向下看的視線與水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．