如圖，矩形AOBC，A（0，3）、B（5，0），點(diǎn)E在OB上，∠AEO=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)Q（﹣3，0）出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （t≥0）秒．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠PAE=15°時(shí)，求t的值；

（3）以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形AEBC的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax﹣a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B（m，1）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．

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如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A．

B．

C．

D．

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由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1可知（ ）

A．其圖象的開(kāi)口向下

B．其圖象的對(duì)稱軸為x=﹣3

C．其最大值為1

D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江蘇無(wú)錫江陰市九年級(jí)上9月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=20°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E= ．

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已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x﹣1=0

（1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)；

（3）我們定義：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根x1、x2（x1＞x2），滿足2＜＜3，則稱這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)“夢(mèng)想根”．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x﹣1=0有兩個(gè)“夢(mèng)想根”，求k的范圍．

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如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，連接AD．若∠C=80°，∠CEA=30°，則∠CDA= °．

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