Question

若a+b=-4，且a≥3b，則（ ）
A．有最小值
B．有最大值7
C．有最大值3
D．有最小值

Answer 1

【答案】分析：a+b=-4，則a、b異號，負數(shù)的絕對值較大或a、b均為負數(shù)．分兩種情況進行計算．
解答：解：a、b均為負數(shù)時，
≤3；
最大值為3；

a、b異號，負數(shù)的絕對值較大時，
a=-4-b，
則a≥3b可化為，-4-b≥3b，
-4b≥4，
b≤-1；
b=-4-a，
a≥3（-4-a），
a≥-3，
則最大為=3．
故選C．
點評：本題考查了不等式的性質，要注意：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．