，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O, 連接DE．

（1）求證：∆ADE≌∆CED;

（2）求證： DE∥AC．


證明：（1）∵ 四邊形ABCD是矩形

∴ AD=BC    AB=CD

又∵ AC是折痕

∴ BC = CE = AD  

   AB = AE = CD  

又DE = ED

∴ ΔADE ≌ΔCED

（2）∵ ΔADE ≌ΔCED

∴ ∠EDC =∠DEA

又ΔACE與ΔACB關于AC所在直線對稱

∴ ∠OAC =∠CAB

而∠OCA =∠CAB

∴ ∠OAC =∠OCA

∴ 2∠OAC = 2∠DEA

∴ ∠OAC =∠DEA

∴ DE∥AC


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是：

     A．同位角相等，兩直線平行                       

B．內錯角相等，兩直線平行                       

C．兩直線平行，同位角相等                       

D兩直線平行，內錯角相等．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖5，平行四邊形的對角線相交于點，過點且與、分別交于點

，求證：．

                                                   

                                                                    圖5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y = 的圖象在第一象限的一支曲線上有一點A（a，c），點B（b，c＋1）在該函數(shù)圖象的另外一支上，則關于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的兩根x1，x2判斷正確的是

       A．x1 ＋ x2 >1，x1·x2 > 0                       B．x1 ＋ x2 < 0，x1·x2 > 0

       C．0 < x1 ＋ x2 < 1，x1·x2 > 0                D．x1 ＋ x2與x1·x2 的符號都不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算： 2cos 30°＋(–2)–1 ＋

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各數(shù)中，最大的是（）

A、0       B、2       C、－2          D、－

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


內角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)是 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，CF是△ABC的外角∠ACM的平分線，且CF∥AB，∠ACF=50°，則∠B的度數(shù)為（　　）

　   A．                       80° B．                       40° C．                       60° D．   50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　�。�

A．（3+x）（4﹣0.5x）=15                 B．（x+3）（4+0.5x）=15

C． （x+4）（3﹣0.5x）=15                D．（x+1）（4﹣0.5x）=15

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