如圖所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，那么：
（1）∠MOC=______；
（2）∠DON=______；
（3）∠COD=______；
（4）∠MON=______；
（5）∠AOM+∠BON=______．
（1）∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分線，
∴∠MOC=
1
2
∠AOC=
1
2
×30°=15°．

（2）∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分線，
∴∠DON=
1
2
∠BOD=
1
2
×60°=30°．

（3）∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．

（4）∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．

（5）∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠AOM=
1
2
∠AOC=15°，∠BON=
1
2
∠BOD=30°，
∴∠AOM+∠BON=15°+30°=45°．
故答案為：15°；30°；90°；135°；45°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩地之間要修一條公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東50°，如果甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工，要使公路準(zhǔn)確接通，那么在乙地施工應(yīng)按∠β為_(kāi)_____度的方向開(kāi)工．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，OC，OD分別是∠AOB，∠AOC的平分線，且∠COD=25°，則∠AOB為（　�。�
A．100°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若OC是∠AOB的角平分線，那么______=______=
1
2
∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OC是∠AOB內(nèi)部的任意一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，小明根據(jù)上述條件很輕松地求得∠EOF=
1
2
∠AOB=45°．
小明是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生，他在解題后的反思過(guò)程中突發(fā)奇想：若OC是∠AOB外部的一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，則結(jié)論∠EOF=
1
2
∠AOB=45°是否仍成立呢？請(qǐng)你幫小明解答一下吧！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有______個(gè)，它們的度數(shù)之和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任意一條射線，∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（　�。�
A．70゜B．80゜C．90゜D．100゜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABE中，點(diǎn)C，D在BE邊上，且AD平分∠CAE，∠1=
1
4
∠CAE，∠BAD=48°，則∠2=（　�。�
A．20°B．24°C．28°D．32°

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同步練習(xí)冊(cè)答案