Question

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（　　）

A．a(chǎn)²+b²=c²

B．a(chǎn)²+b²=4c²

C．a(chǎn)²+c²=b²

D．a(chǎn)²+4c²=b²

Answer 1

分析：首先根據(jù)該幾何體的三視圖判斷該幾何體為圓錐，然后根據(jù)三視圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得到圓錐的底面上的高、母線長(zhǎng)及底面半徑，然后可以得到三者之間的關(guān)系．

解答：解：∵該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，
∴該幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面半徑為c，高為a，母線長(zhǎng)為b，
∵圓錐的底面半徑、母線及圓錐的高構(gòu)成直角三角形，
∴a²+c²=b²．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)三視圖判斷該幾何體的形狀，然后得到圓錐的高、母線及底面半徑，從而得解．