Question

31、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；
方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條
（1）若x=30，通過計(jì)算可知

方案一

購買較為合算（只填“方案一”或“方案二”，不要求解題過程）
（2）當(dāng)x＞20時(shí)，
①該客戶按方案一購買，需付款

（40x+3200）

元．（用含x的代數(shù)式表示）
②該客戶按方案二購買，需付款

（36x+3600）

元．（用含x的代數(shù)式表示）
③這兩種方案中，哪一種方案更省錢？
④你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，試寫出你的購買方法，并加以說明；若不能請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）方案一付費(fèi)為：20套西裝的價(jià)錢+10條領(lǐng)帶的價(jià)錢；方案二付費(fèi)為：（20套西裝的價(jià)錢+10條領(lǐng)帶的錢）×0.9；把相關(guān)數(shù)值代入比較即可得到答案；
（2）①方案一付費(fèi)為：20套西裝的價(jià)錢+（x-20）條領(lǐng)帶的錢；
②方案二付費(fèi)為：（20套西裝的價(jià)錢+x條領(lǐng)帶的錢）×0.9；
③讓方案一所列的代數(shù)式=方案二所列的代數(shù)式；方案一所列的代數(shù)式＞方案二所列的代數(shù)式；方案一所列的代數(shù)式＜方案二所列的代數(shù)式，根據(jù)結(jié)果比較即可；
④只買20套西裝按方案一付費(fèi)，剩下的領(lǐng)帶按9折付費(fèi)，與其他方案比較即可．

解答：解：（1）方案一付費(fèi)為：20×200+（30-20）×40=4000+400=4400元；
方案二付費(fèi)為：（20×200+30×40）×0.9=4680元，
∴方案一購買較為合算；

（2）①20×200+（x-20）×40=40x+3200，故答案為：（40x+3200）；
②（20×200+40x）×0.9=36x+3600，故答案為：（36x+3600）；
③40x+3200=36x+3600，
解得：x=100；
40x+3200＞36x+3600，
解得：x＞100；
40x+3200＜36x+3600，
解得：x＜100；
答：當(dāng)買100條領(lǐng)帶時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣；
當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)超過100時(shí)，方案二付費(fèi)較少；
當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)少于100時(shí)，方案一付費(fèi)較少．
④可設(shè)計(jì)方案三：按方案一購買20套西裝，得到獲贈(zèng)的20條領(lǐng)帶；剩下的領(lǐng)帶按9折付費(fèi)；
總付費(fèi)為：20×200+（x-20）×0.9=36x+3280；
顯然比方案二付費(fèi)少，與方案一比較得：36x+3280＜40x+3200，
解得x＞20，那么方案三也比方案一付費(fèi)少．

點(diǎn)評(píng)：得到所給方案計(jì)算的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．