【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,COE=90°.

(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數(shù).

(2)若∠AOC=α,則∠DOE=   (用含α的代數(shù)式表示).

【答案】(1) ∠DOE=24°;(2)α.

【解析】

(1)先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-AOC=132°,再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=66°,那么∠DOE=∠COE-∠COD=24°;
(2)先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α,再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC,于是得到結(jié)論.

解:(1)∵O是直線AB上一點(diǎn),

∴∠AOC+∠BOC=180°,

∵∠AOC=48°,

∴∠BOC=132°,

∵OD平分∠BOC,

∴∠COD=∠BOC=66°,

∠DOE=∠COE﹣∠COD,∠COE=90°,

∴∠DOE=90°﹣66°=24°;

(2)∵O是直線AB上一點(diǎn),

∴∠AOC+∠BOC=180°,

∵∠AOC=α,

∴∠BOC=180°﹣α,

∵OD平分∠BOC,

∴∠COD=∠BOC=(180°﹣α)=90°﹣α,

∵∠DOE=∠COE﹣∠COD,∠COE=90°,

∴∠DOE=90°﹣(90°﹣α)=α.

故答案為:α.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A2B2C2D2,第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位,得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為56,則n=_

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【題目】如圖甲,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖甲,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 , 數(shù)量關(guān)系為
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),如圖乙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?

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【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=52°,OD平分∠AOC,ODOE,垂足為點(diǎn)O.

(1)求∠BOD的度數(shù);

(2)說明OE平分∠BOC.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),并且與直線CD相切?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,△ABC中,已知∠B∠C的平分線相交于點(diǎn)F,經(jīng)過點(diǎn)FDE//BC,交ABD,交AC于點(diǎn)E,若BD+CE=9,則線段DE的長為( )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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【題目】寒假結(jié)束了,為了了解九年級(jí)學(xué)生寒假體育鍛煉情況,王老師調(diào)查了九年級(jí)所有學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間,并隨即抽取10名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制作出如下統(tǒng)計(jì)圖表:

編號(hào)

成績

編號(hào)

成績

B

A

A

B

B

C

B

B

C

A

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表信息解答下列問題:

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述10名學(xué)生寒假體育鍛煉情況,分別求A,B,C三個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知這次統(tǒng)計(jì)中共有60名學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間是A等,請(qǐng)你估計(jì)這次統(tǒng)計(jì)中B等,C等的學(xué)生各有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)MCD邊上,點(diǎn)N在正方形ABCD外部,且滿足∠CMN=90°,CM=MN.連接AN,CN,取AN的中點(diǎn)E,連接BE,AC,交于F點(diǎn).

(1) ①依題意補(bǔ)全圖形;

②求證:BEAC.

(2)請(qǐng)?zhí)骄烤段BE,AD,CN所滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)設(shè)AB=1,若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,則在該運(yùn)動(dòng)過程中,線段EN所掃過的面積為______________(直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式中:

3x=﹣4系數(shù)化為1x=﹣

52x移項(xiàng)得x52;

去分母得22x1)=1+3x3);

22x1)﹣3x3)=1去括號(hào)得4x23x91

其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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