Question

19．將函數(shù)$y=-\frac{3}{2}x$的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），若點(diǎn)P位于第一象限，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

Answer 1

分析 首先根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律得出平移后的解析式，進(jìn)而得出n的取值范圍．

解答 解：∵把一次函數(shù)$y=-\frac{3}{2}x$的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴平移后解析式為：$y=-\frac{3}{2}x$+2，
因?yàn)槠揭坪蟮膱D象經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），且點(diǎn)P位于第一象限，
可得：x=0時(shí)，y=2，
所以實(shí)數(shù)n的取值范圍為0＜n＜2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．