Question

1．如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P（點(diǎn)P在GC上）是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

• A． （0，3）
• B． （0，2.5）
• C． （0，2）
• D． （0，1.5）

Answer 1

分析 連接BF交y軸于P，根據(jù)題意求出CG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出GP，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：連接BF交y軸于P，
∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，1），
∴CG=3，
∵BC∥GF，
∴$\frac{GP}{PC}$=$\frac{GF}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴GP=1，PC=2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是位似變換的概念、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心是解題的關(guān)鍵．