一個半徑為r的圓內(nèi)切于一個等腰直角三角形，另一個半徑為R的圓外接于這個三角形，則數(shù)學公式等于


  1. A.
    數(shù)學公式+1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3
A
分析：根據(jù)題意得，等腰直角三角形的腰長為R+r，底邊長為2R，再由勾股定理求得R與r的關(guān)系，將看作整體，解關(guān)于的一元二次方程即可得出答案．
解答：∵等腰直角三角形內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，
∴等腰直角三角形的三邊分別為R+r，R+r，2R，
∴由勾股定理得（R+r）2=（2R）2，
整理得（）2-2-1=0，
則=1±（舍去負號）．
故選A．
點評：本題是一道綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)切圓和三角形的外接圓，難度較大．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個半徑為r的圓內(nèi)切于一個等腰直角三角形，另一個半徑為R的圓外接于這個三角形，則
R
r
等于（　�。�
A、
2
+1
B、
2
-1
C、2
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60°的扇形，則扇形的周長為
6+π
6+π
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖北恩施卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60°的扇形，則扇形的周長為　    　．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個半徑為r的圓內(nèi)切于一個等腰直角三角形，另一個半徑為R的圓外接于這個三角形，則
R
r
等于（　�。�
A．
2
+1		B．
2
-1		C．2D．3

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