Question

2010年底某市汽車擁有量為100萬(wàn)輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬(wàn)輛．

（1）求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；

（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過(guò)155.52萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)2013年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2012年底汽車擁有量的10%，求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在

什么范圍才能達(dá)到要求．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x，

根據(jù)題意，100（1+x）²=144，1+x=±1.2，

∴x₁=0.2=20% x₂=﹣2.2（不合題意，舍去。

答：2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是20%。

（2）設(shè)2012年底到2013年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為y，

根據(jù)題意得：144（1+y）﹣144×10%≤155.52，

解得：y≤0.18。

答：2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在不超過(guò)18%能達(dá)到要求。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)2010年底該市汽車擁有量為100萬(wàn)輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達(dá)1445萬(wàn)輛可列方程求解。

（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬(wàn)輛，則2013年底全市的汽車擁有量為144（1+y）×90%萬(wàn)輛，根據(jù)要求到2013年底全市汽車擁有量不超過(guò)155.52萬(wàn)輛可列不等式求解。