Question

解方程：
（1）x²-2x=998
（2）y²-2y-15=0
（3）

2

3

a²-a-

1

4

=0
（4）-2m²+4=-3m．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程方程整理后，利用公式法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）配方得：x²-2x+1=999，即（x-1）²=999，
開方得：x-1=±3

111

，
解得：x₁=1+3

111

，x₂=1-3

111

；
（2）分解因式得：（y-5）（y+3）=0，
可得y-5=0或y+3=0，
解得：y₁=5，y₂=-3；
（3）方程去分母得：8a²-12a-3=0，
整理a=8，b=-12，c=-3，
∵△=144+96=240，
∴x=

12±4 15

16

=

3± 15

4

；
（4）方程整理得：2m²-3m-4=0，
這里a=2，b=-3，c=-4，
∵△=9+32=41，
∴m=

3± 41

4

．

點評：此題考查了解二元一次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．